Conversión del sistema octal a binario

Para convertir un número octal a binario, debemos seguir algunos pasos. Los números octales tienen base 8 y los números binarios tienen base 2.

Podemos convertir el número octal en decimal y luego convertir el número decimal en su número binario equivalente. Además, podemos recordar la tabla equivalente de octal a binario para hacer la conversión rápida.

Antes de aprender el método de conversión, aprendamos sobre ambos sistemas numéricos.

Te puede interesar! 👉 Sistema binario

Números octales

Los números octales son los números que tienen base 8. Se representa como N8. Utiliza los dígitos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 para representar los números en este sistema numérico.

• 112₈
• 1008₈
• 789₈, etc.

Números binarios

Los números binarios tienen base 2 y están representados por dos dígitos, es decir, 0 y 1.

Son la combinación de dígitos binarios, 0 y 1. Estos números tienen una amplia aplicación en el sistema informático para almacenar datos. Por ejemplo:

• 0011₂
• 111101₂
• 101010₂

¿Cómo convertir octal a binario?

La conversión de número octal a binario es un proceso de dos pasos. Primero, necesitamos convertir el número octal dado en su número decimal equivalente y luego convertir el decimal en binario.

Conversión octal a decimal

• Cuente el número de dígitos presentes en el número dado. Deje que el número de dígitos sea 'n'.
• Ahora multiplique cada dígito del número con  8^n-1, cuando el dígito está en la n-ésima posición desde el extremo derecho del número. Si el número tiene una parte decimal, multiplique cada dígito de la parte decimal por 8^-m cuando el dígito esté en la posición m^th desde el punto decimal.
• Suma todos los términos después de la multiplicación.
• El valor obtenido es el número decimal equivalente.

Conversión de decimal a binario

• Tome el número decimal producido arriba y divídalo por 2
• Anota el resto.
• Continúe los dos pasos anteriores para el cociente hasta que el cociente sea cero.
• Escribe el resto en el orden inverso.
• El número recibido es el número binario equivalente al número octal dado.

Ejemplos Resueltos de Octal a Binario

1 - Convertir el numero en base octal 41₈ a su equivalente en binario

Lo primero que tenemos que hacer, es pasarlo al equivalente en decimal.

41₈ = (4 * 8¹) + (1 * 8⁰)

= 4 * 8 + 1 * 1

= 32+1

= 33 (Numero decimal)

Ahora que ya conocemos el equivalente en decimal, tenemos que pasarlo a binario. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Por lo tanto, el número binario equivalente es 100001 ₂ Por lo tanto, 41 ₈ = 100001 ₂

2 - Convertir el numero en base octal 10 ₈ a su equivalente en binario

Repetimos la operatoria del ejercicio anterior, primero pasamos a numero decimal.

10₈ = (1 * 8¹) + (0 * 8⁰)

= 1 * 8 + 0 * 1

= 8 + 0

= 8 (Número decimal)

Ahora, lo mismo que antes, tenemos que pasarlo a binario. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Por lo tanto, el número binario equivalente es 1000 ₂ .

Por lo tanto, 10 ₈ = 1000 ₂

Convertir octal a binario usando la tabla

También podemos usar la tabla de números octales para convertir un número con base 8 a un número con base 2. Usando esta tabla también podemos convertir un número binario a un número octal. Primero, escribamos la tabla.

3 - Convertir el numero en base octal 12 ₈ a su equivalente en binario

Ahora con la ayuda de la tabla, podemos escribir (MUCHO MAS RAPIDO)

12₈ = (001 010)₂

Dado que los ceros a la izquierda, la mayor parte del dígito 1 no tiene ningún significado. Por lo tanto,

12₈ = (1010)₂