APOTEMA DE UN POLÍGONO REGULAR 👌

¿QUE ES APOTEMA?

Apotema es una medida geométrica, por definición la apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y uno de sus lados. Es un segmento donde los extremos son el centro del polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados.

PARA QUE SE USA Y PARA QUE SIRVE

Como dijimos antes, apotema es una medida geométrica, propia de todos los polígonos regulares. No esta demás decir que entendemos por polígonos regulares a todas las formas geométricas donde sus lados son iguales.

El principal uso de la apotema es el calculo del área de estos polígonos, sin esta propiedad geométrica seria muy difícil establecer un calculo simple que nos permita calcular el área de un polígono de manera tan fácil.

Básicamente, lo que se hace es calcular el área de cada uno de los triángulos que se encuentra dentro del polígono regular y sumarlos. Para calcular el Apotema tenemos que hacer uso de los conocimiento de pitagoras. La formula general es la siguiente.

No importa cuantos lados tenga el polígono, puede ser un Pentágono, Exagono, Decagono. etc, la formula del calculo es siempre la misma.

h representa el radio de la circunferencia donde se encuentra inscrito el polígono.

EJEMPLO

Supongamos que nos piden calcular el área de un polígono pentagonal inscrito en una circunferencia de radio 150cm. Como dijimos anteriormente tendremos que utilizar la formula que vimos mas arriba, pero antes nos vemos obligados a calcular el valor de los lados.

Veamos la imagen de abajo, dado que en una circunferencia tenemos una amplitud angular de 360°, podemos deducir fácilmente que el angulo de apertura desde el centro a los vértices del pentágono es de 72°, dado que dividimos 360° por 5 (la cantidad de lados).

De esta manera y siguiendo con el razonamiento, dado que conocemos el valor del angulo γ y del radio del circulo, podemos encontrar el valor de L (largo del lado de la figura).

Ahora que conocemos el valor de Lado, podemos calcular el valor de Apotema y luego utilizar la formula del Area para concluir el análisis.

Preguntas frecuentes

Estas son las preguntas que con mayor frecuencia se encuentran en los exámenes.

¿Consideras que usar la apotema funciona para calcular el área de cualquier polígono?

La respuesta corta es si.

La respuesta larga, es que dado a que apotema es la distancia de cualquier lado al centro del polígono. conociendo el numero de lados y lo que mide cada uno de ellos puede calcularse sin problemas.